Облако слов

Задание№5. Статика.

Задача №1

Однородная балка длиной 4м, весящая 500Н, поддерживается двумя опорами, расположенными у её концов. На балке лежат два кирпича. Один из них весит 15Н и находится на расстоянии 0,5м от левого конца, другой находится в 1м от правого конца балки и весит 10Н. Чему равны силы, с которыми опоры действуют на балку?

Решение: По второму условию равновесия (сумма)M=0.

MF₁ + MP₁ + MP+MP₂ + MF₂ = 0

O₂ : F₁ * LF₁ – P₁ * LP₁ – P * LP – P₂ * LP₂ = 0

F₁ * 4 = 3,5*15 + 500*2 + 10*1

F₁ * 4 = 53 + 1000 + 10

F₁ = 1063/4

F₁ = 266 (H)

MF₁ + MP₁ + MP+MP₂ + MF₂ = 0

O₁ : F₂ * LF₂ – P₁ * LP₁ – P * LP – P₂ * LP₂ = 0

F₂ * 4 = 15*0,5 + 500*2 + 10*3

F₂ * 4 = 8 + 1000 + 30

F₂ = 1038/4

F₂ = 260 (H)

Ответ: 266Н; 260Н.

Задача №2

Балка, весящая 300Н, длиной 4м поддерживается двумя опорами, расположенными на её концах. На балке сидят два человека. Вес первого равен 60Н и он находится на расстоянии 50см от правого края балки, а вес второго равен 80Н и он сидит на расстоянии 150см от левого края. Чему равны силы, с которыми опоры действуют на балку?

Решение: По второму условию равновесия (сумма)M=0.

MF₁ + MP₁ + MP+MP₂ + MF₂ = 0

O₂ : F₁ * LF₁ – P₁ * LP₁ – P * LP – P₂ * LP₂ = 0

F₁ * 4 = 60*3,5 + 300*2 + 80*0,5

F₁ * 4 = 210 + 600 + 40

F₁ = 850/4

F₁ = 212,5 (H)

MF₁ + MP₁ + MP+MP₂ + MF₂ = 0

O₁ : F₂ * LF₂ – P₁ * LP₁ – P * LP – P₂ * LP₂ = 0

F₂ * 4 = 60*0,5 + 300*2 + 80*3,5

F₂ * 4 = 30 + 600 + 280

F₂ = 9100/4

F₂ = 227,5 (H)

Ответ: 227,5Н; 212,5Н.

Задача №3

К концам балки длиной 4м приложены силы 20 и 30Н. Пренебрегая весом балки, определить, где надо подпереть балку, чтобы она находилось в равновесии?

Решение: По второму условию равновесия (сумма)M=0.

MF₁ + MN + MF₂ = 0

O₂ : F₁ * LF₁ = F₂ * LF₂

F₁ * (4 - X) = F₂ * X

20 * (4 - X) = 30X

80 - 20X = 30X

80 = 50X

X = 80/50

X = 1,6 (м)

Ответ: Опору надо поставить в точке 1,6м.