Задание №4. Кинематика.

1 задача

За какое время, двигаясь из состояния покоя, М.Джонс пройдет путь равный 10м, если он двигается с ускорением равным 0,5 м/с²?

Дано:

а_х = 0,5 м/с².

S_х = 10м.

Найти:

t = ?

Решение:

S_х = а_х t² / 2

а_х t² = 2 S_х

t² = 2 S_х/ а_х

t² = 20/0,5

t² = 40

t = 6,3

2 задача

Такси, в котором М.Джонс возвращается к себе домой, двигаясь равномерно со скоростью 40 м/с, начинает торможение. Чему равен тормозной путь такси, если оно остановилось через 20с?

Дано:

V_x = 0 м/с.

t = 20 c.

V_0х = 40 м/с.

Найти:

S_х = ?

Решение:

V_x = V_0х - а_хt

-40 = - а_х 20

- а_х = - 40/20

а_х = 2 (м/с²)

S_x = а_х t²/2

S_x = 2*100/2

S_x = 100(м)

3 задача

После утренней пробежки в парке, М.Джонс отправился в ближайшее кафе. Найдите скорость его движения, если путь от парка до кафе, равный 200м, он проходит 10с.

Дано:

S_х = 200м.

t = 10c.

V_0х = 0 м/с.

Найти:

V_x = ?

Решение:

S_x = V_0x t + а_хt/2

200 = 0*10 + a_x* 100/2

200 = a_x 50

a_x = 4 (м/с²)

a_x = Vx – V_0x / t

Vх = a_x t

Vх = 4*10

Vх = 40 (м/c)

Задание №3. Кинематика.

1 задача

Движение Мистера Джонса описывается уравнением Х=10-6t. Описать характер движения Мистера Джонса. Найти начальную координату, величину и направление вектора скорости. В какой момент Мистер Джонс окажется у ёлки, если её координата равна

Xa=-8.

Решение:

1)Х = Х₀+Vхt

Х₀ = 10;   Vх = -6

2) 8 = 10-6t

    8-10 = -6t

    -2 = -6t

     t = 0,3

2 задача

По прямолинейной дороге одновременно на встречу друг другу движутся Мистер Джонс и зеленый шар. В начальный момент времени координаты Мистера и шара равны 8м и -2м, а скорости движения -12м/с и 20м/с соответственно. В какой момент времени произойдет встреча двух тел? Составьте уравнения. Постройте графики зависимости Х(t) и Vx(t).

Решение:

1)Х = Х₀+Vхt

2)Х₁ = 8-12t         X₂ = -2+20t

Встреча:

8-12t = -2+20t

8+2 = 20t+12t

10 = 22t

t = 0,4(c)

X = 8-4,8 = 3,2

3 задача

Мистер Джонс бежит к себе домой, его движение описывается уравнением Х = -8+4t.

Найти начальную координату, величину и направление. В какой момент времени Мистер Джонс пересечет начало координат? Через сколько секунд он вернётся к себе домой (Х = 8)?

Решение: 

1) Х = Х₀+Vхt        Х₀ = -8         Vx = 4

2) 0 = -8+4t

    0+8 = 4t

    t = 2

3) 8 = -8+4t

    8+8 = 4t

    16 = 4t

     t = 4

 

Задание №2. Кинематика.

Название работы: "Определение проекций вектора на оси".

Цель:

1)определить координаты начало и конца каждого вектора

2)определить проекции  векторов на оси

3)определить длину векторов

4)определить сумму и разность двух предложенных векторов.

Вариант работы: №3

I.

Вектор a

А(10;20); В(50;10)

1) x₀=10;     x=50;     Sx=x-x₀;     Sx=50-10;     Sx=40

2) y₀=20;     y=10;     Sy=y-y₀;     Sy=10-20;     Sy=-10

3) |S|²=Sx²+Sy²  =1600+100 =1700=41,23

Вектор b

М(70;20); N(70;40)

1) x₀=70;     x=75;     Sx=x-x₀;     Sx=75-70;     Sx=5

2) y₀=20;     y=40;     Sy=y-y₀;     Sy=40-20;     Sy=20

3) |S|²=Sx²+Sy²  =25+400 =425=20,6

II.

 - нахождение длины вектора.

 |АВ|²= (50-10)²+(10-20)²=1700=41,23

|MN|²= (75-70)²+(40-20)²⁼425=20,6

III.

Разность векторов.

Переместим векторы так, чтобы их начальные точки совпадали.

Вектор с–есть разность векторов a и b.

B(50;10) ; N(20;40)

1) x₀=50;     x=20;     Sx=x-x₀;     Sx=20-50;     Sx=-30

2) y₀=10;     y=40;     Sy=y-y₀;     Sy=40-10;     Sy=30

3) |S|²=Sx²+Sy²  =900+900 =1800=42,4

IV.

Сумма векторов.

Переместим векторы так, чтобы начало одного вектора выходило из конца другого.

Вектор с–есть сумма векторов a и b.

А(10;20) ; N(60;30)

1) x₀=10;     x=60;     Sx=x-x₀;     Sx=60-10;     Sx=50

2) y₀=20;     y=30;     Sy=y-y₀;     Sy=30-20;     Sy=10

3) |S|²=Sx²+Sy²  =2500+100 =2600=50,9

Задание №1. Кинематика.

Название работы:

Кинематика 10 класс Задание №1:

«Определение перемещения божьей коровки(БК)»

Цель работы:

1)определить проекции перемещения и величины самого перемещение БК

2)сравнить путь и перемещение БК

3)повторить опыт несколько раз для закрепления материала.

Результаты измерения:

А)

1) x₀=1;     x=6;     Sx=x-x₀;     Sx=6-1;     Sx=5

2) y₀=1;     y=4;     Sy=y-y₀;     Sy=4-1;     Sy=3

3) |S|²=Sx²+Sy²  =25+9 =34=5,8

                                                                                                     

Б)

1) x₀=-5;     x=5;     Sx=x-x₀;     Sx=5-(-5);     Sx=10

2) y₀=-2;     y=-1;     Sy=y-y₀;     Sy=-1-(-2);     Sy=1

3) |S|²=Sx²+Sy²  =100+1 =101=10

В)

1) x₀=-30;     x=40;     Sx=x-x₀;     Sx=40-30;     Sx=-10

2) y₀=-30;     y=-20;    Sy=y-y₀;    Sy=-20-(-30);     Sy=10

3) |S|²=Sx²+Sy²  =100+100 =200=14,1

4) Во всех трех случаях, путь>перемещения, потому что путь-это скалярная величина, а перемещение-векторная.