Задание 10-3. Вариант 1.

Лента времени

Вашему вниманию!
http://www.dipity.com/MaryPetrova/dt*b4fd1134ba3d0b1c/

Задание 10-4. Вариант 5.

Облако слов

Задание№5. Статика.

Задача №1

Однородная балка длиной 4м, весящая 500Н, поддерживается двумя опорами, расположенными у её концов. На балке лежат два кирпича. Один из них весит 15Н и находится на расстоянии 0,5м от левого конца, другой находится в 1м от правого конца балки и весит 10Н. Чему равны силы, с которыми опоры действуют на балку?

Решение: По второму условию равновесия (сумма)M=0.

MF₁ + MP₁ + MP+MP₂ + MF₂ = 0

O₂ : F₁ * LF₁ – P₁ * LP₁ – P * LP – P₂ * LP₂ = 0

F₁ * 4 = 3,5*15 + 500*2 + 10*1

F₁ * 4 = 53 + 1000 + 10

F₁ = 1063/4

F₁ = 266 (H)

MF₁ + MP₁ + MP+MP₂ + MF₂ = 0

O₁ : F₂ * LF₂ – P₁ * LP₁ – P * LP – P₂ * LP₂ = 0

F₂ * 4 = 15*0,5 + 500*2 + 10*3

F₂ * 4 = 8 + 1000 + 30

F₂ = 1038/4

F₂ = 260 (H)

Ответ: 266Н; 260Н.

Задача №2

Балка, весящая 300Н, длиной 4м поддерживается двумя опорами, расположенными на её концах. На балке сидят два человека. Вес первого равен 60Н и он находится на расстоянии 50см от правого края балки, а вес второго равен 80Н и он сидит на расстоянии 150см от левого края. Чему равны силы, с которыми опоры действуют на балку?

Решение: По второму условию равновесия (сумма)M=0.

MF₁ + MP₁ + MP+MP₂ + MF₂ = 0

O₂ : F₁ * LF₁ – P₁ * LP₁ – P * LP – P₂ * LP₂ = 0

F₁ * 4 = 60*3,5 + 300*2 + 80*0,5

F₁ * 4 = 210 + 600 + 40

F₁ = 850/4

F₁ = 212,5 (H)

MF₁ + MP₁ + MP+MP₂ + MF₂ = 0

O₁ : F₂ * LF₂ – P₁ * LP₁ – P * LP – P₂ * LP₂ = 0

F₂ * 4 = 60*0,5 + 300*2 + 80*3,5

F₂ * 4 = 30 + 600 + 280

F₂ = 9100/4

F₂ = 227,5 (H)

Ответ: 227,5Н; 212,5Н.

Задача №3

К концам балки длиной 4м приложены силы 20 и 30Н. Пренебрегая весом балки, определить, где надо подпереть балку, чтобы она находилось в равновесии?

Решение: По второму условию равновесия (сумма)M=0.

MF₁ + MN + MF₂ = 0

O₂ : F₁ * LF₁ = F₂ * LF₂

F₁ * (4 - X) = F₂ * X

20 * (4 - X) = 30X

80 - 20X = 30X

80 = 50X

X = 80/50

X = 1,6 (м)

Ответ: Опору надо поставить в точке 1,6м.

Задание №4. Кинематика.

1 задача

За какое время, двигаясь из состояния покоя, М.Джонс пройдет путь равный 10м, если он двигается с ускорением равным 0,5 м/с²?

Дано:

а_х = 0,5 м/с².

S_х = 10м.

Найти:

t = ?

Решение:

S_х = а_х t² / 2

а_х t² = 2 S_х

t² = 2 S_х/ а_х

t² = 20/0,5

t² = 40

t = 6,3

2 задача

Такси, в котором М.Джонс возвращается к себе домой, двигаясь равномерно со скоростью 40 м/с, начинает торможение. Чему равен тормозной путь такси, если оно остановилось через 20с?

Дано:

V_x = 0 м/с.

t = 20 c.

V_0х = 40 м/с.

Найти:

S_х = ?

Решение:

V_x = V_0х - а_хt

-40 = - а_х 20

- а_х = - 40/20

а_х = 2 (м/с²)

S_x = а_х t²/2

S_x = 2*100/2

S_x = 100(м)

3 задача

После утренней пробежки в парке, М.Джонс отправился в ближайшее кафе. Найдите скорость его движения, если путь от парка до кафе, равный 200м, он проходит 10с.

Дано:

S_х = 200м.

t = 10c.

V_0х = 0 м/с.

Найти:

V_x = ?

Решение:

S_x = V_0x t + а_хt/2

200 = 0*10 + a_x* 100/2

200 = a_x 50

a_x = 4 (м/с²)

a_x = Vx – V_0x / t

Vх = a_x t

Vх = 4*10

Vх = 40 (м/c)

Задание №3. Кинематика.

1 задача

Движение Мистера Джонса описывается уравнением Х=10-6t. Описать характер движения Мистера Джонса. Найти начальную координату, величину и направление вектора скорости. В какой момент Мистер Джонс окажется у ёлки, если её координата равна

Xa=-8.

Решение:

1)Х = Х₀+Vхt

Х₀ = 10;   Vх = -6

2) 8 = 10-6t

    8-10 = -6t

    -2 = -6t

     t = 0,3

2 задача

По прямолинейной дороге одновременно на встречу друг другу движутся Мистер Джонс и зеленый шар. В начальный момент времени координаты Мистера и шара равны 8м и -2м, а скорости движения -12м/с и 20м/с соответственно. В какой момент времени произойдет встреча двух тел? Составьте уравнения. Постройте графики зависимости Х(t) и Vx(t).

Решение:

1)Х = Х₀+Vхt

2)Х₁ = 8-12t         X₂ = -2+20t

Встреча:

8-12t = -2+20t

8+2 = 20t+12t

10 = 22t

t = 0,4(c)

X = 8-4,8 = 3,2

3 задача

Мистер Джонс бежит к себе домой, его движение описывается уравнением Х = -8+4t.

Найти начальную координату, величину и направление. В какой момент времени Мистер Джонс пересечет начало координат? Через сколько секунд он вернётся к себе домой (Х = 8)?

Решение: 

1) Х = Х₀+Vхt        Х₀ = -8         Vx = 4

2) 0 = -8+4t

    0+8 = 4t

    t = 2

3) 8 = -8+4t

    8+8 = 4t

    16 = 4t

     t = 4